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Comprendre — fiches de méthode
Le théorème de Pythagore
Dans un triangle rectangle, le carré du plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Autrement dit, dans un triangle ABC rectangle en A :
Écrire l'égalité
Repère d'abord l'hypoténuse, c'est le plus grand côté, opposé à l'angle droit. En orange sur la figure ci-dessous.
C'est l'hypoténuse qui est toute seule dans l'égalité.
Il faut mettre TOUTES les longueurs au carré.
Rédaction type
Pour bien rédiger un calcul de longueur avec le théorème de Pythagore, suis toujours les mêmes étapes :
Dire que le triangle est rectangle.
Citer le théorème utilisé (« D'après le théorème de Pythagore »).
Écrire l'égalité de Pythagore.
Remplacer par les données de l'énoncé.
Ne pas oublier la racine carrée à la fin !
RST est un triangle rectangle en R, avec $RS = 3\ cm$ et $RT = 4\ cm$. Calculer ST.
Le triangle RST est rectangle en R.
D'après le théorème de Pythagore : $ST^2 = RS^2 + RT^2$
D'où : $ST^2 = 3^2 + 4^2$
Soit : $ST^2 = 25$
Il vient : $ST = \sqrt{ST^2} = \sqrt{25} = 5\ cm$
Remarque : attention à ne pas oublier l'unité !